Вариант ФИПИ на 100 баллов 2020 год.

Урок 2




   Пифагор Профиль 2020 год. 

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год. Тут есть: - стримы с решением вариантов на 100 баллов - видеоуроки с домашним заданием - разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена - разбор всех задач из открытого банка ФИПИ Задача 1 – 04:38 В июле на рынке голландские помидоры стоили на 25% дешевле краснодарских; в августе они подорожали на 10%, а краснодарские помидоры подешевели на 40% за счёт сезонного падения цен. На сколько процентов голландские помидоры дороже краснодарских в августе? Задача 2 – 16:15 На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября – остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций? Задача 3 – 23:31 Найдите (в см^2) площадь S кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π. Задача 4 – 29:00 В волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 6 сентября погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 9 сентября в Волшебной стране будет отличная погода. Задача 5 – 38:34 Найдите корень уравнения cos⁡π(x-7)/3=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень. Задача 6 – 45:58 Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Центр окружности, описанной около трапеции, лежит внутри трапеции, а радиус окружности равен 20. Найдите высоту трапеции. Задача 7 – 48:30 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x_0. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции g(x)=4f(x)-3 в точке x_0. Задача 8 – 53:08 Объём параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 равен 3. Найдите объём треугольной пирамиды AD_1 CB_1. Задача 9 – 01:00:45 Найдите g(2-x)/g(2+x) ,если g(x)=∛(x(4-x) ) при |x|≠2. Задача 10 – 01:09:11 При температуре 0°С рельс имеет длину l_0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l_0 (1+α∙t°), где α=1,2∙10^(-5) (°С )^(-1) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия. Задача 11 – 01:14:53 Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг? Задача 12 – 01:19:46 Найдите наименьшее значение функции y=4^(x^2-14x+50) Задача 13 – 01:24:21 а) Решите уравнение 6sin^2 x+7 cos⁡x-7=0. б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [-3π;-π]. Задача 14 – 01:39:04 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны рёбра AB=35, AD=12, CC_1=21. а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A_1 BD, проведённые к стороне BD, имеют общее основание. б) Найдите угол между плоскостями ABC и A_1 DB. Задача 15 – 01:53:57 Решите неравенство (2x^2+9x+7)/log_3⁡(x^2+6x+9) ≥0. Задача 16 – 02:09:56 Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает его диагональ BD в точке K. а) Докажите, что CK∙CE=AB∙CD. б) Найдите отношение CK к KE, если ∠ECD=15°. Задача 17 – 02:33:30 15-го января в банке был взят кредит на 600 тысяч рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; - к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 852 тысячи рублей. Задача 18 – 02:59:32 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(((y^2-xy+3x-y-6) √(x+2))/√(6-x)=0,@x+y-a=0 имеет ровно два различных решения. Задача 19 – 03:16:34 а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
написать нам