Мы за умных детей!


Вариант ФИПИ на 100 баллов 2020 год.

Урок 4




   Пифагор Профиль 2020 год. 

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год. Тут есть: - стримы с решением вариантов на 100 баллов - видеоуроки с домашним заданием - разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена - разбор всех задач из открытого банка ФИПИ Задача 1 – 01:48 Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов? Задача 2 – 04:40 На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран третье место принадлежит Австралии. Определите, какое место с конца занимает Тунис. Задача 3 – 05:31 Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (2;5), (-2;9), (-6;5), (-2;1). Задача 4 – 09:27 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Задача 5 – 11:54 Найдите корень уравнения 3^log_81⁡(8x+8) =4. Задача 6 – 17:49 Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. Задача 7 – 18:40 На рисунке изображён график функции y=f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f^' (6). Задача 8 – 22:43 Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона? Задача 9 – 28:25 Найдите значение выражения √(9-4√5) -√5. Задача 10 – 36:11 Наблюдатель, находящийся на высоте h м над поверхностью земли, видит линию горизонта на расстоянии l км, которое можно найти по формуле l=√(Rh/500), где R=6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километров. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На сколько ступенек ему нужно подняться, чтобы он увидел горизонт на расстоянии 6,4 километра? Задача 11 – 42:00 Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 2 часа следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите скорость автомобиля. Ответ дайте в километрах в час. Задача 12 – 56:33 В какой точке функция y=√(x^2+10x+55) принимает наименьшее значение? Задача 13 – 58:48 а) Решите уравнение (8sin^2 x-6 sin⁡x-5)∙√(-cos⁡x )=0. б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку [-π/2; 3π/2). Задача 14 – 01:13:18 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1. а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1. б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α. Задача 15 – 01:27:21 Решите неравенство 9^(x-4)-3^(x-4) (9-x^2 )-9x^2≥0. Задача 16 – 01:35:00 Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Окружность с центром O, построенная на боковой стороне AB как на диаметре, касается боковой стороны CD и второй раз пересекает большее основание AD в точке H, точка Q- середина CD. а) Докажите, что четырёхугольник DQOH- параллелограмм. б) Найдите AD, если ∠BAD=60° и BC=2. Задача 17 – 01:56:19 В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 6,6 млн. руб. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; - в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 6,6 млн. руб.; - суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 12,6 млн. рублей. Задача 18 – 02:20:31 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2-2ax+7|=|6a-x^2-2x-1| имеет более двух различных корней. Задача 19 – 02:43:45 Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N- натуральное число) больше правильного результата. а) Могло ли N равняться 2? б) Могло ли N равняться 10? в) Каково наибольшее возможное значение N? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
написать нам