Мы за умных детей!


Вариант ФИПИ на 100 баллов 2020 год.

Урок 6




   Пифагор Профиль 2020 год. 

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год. Тут есть: - стримы с решением вариантов на 100 баллов - видеоуроки с домашним заданием - разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена - разбор всех задач из открытого банка ФИПИ Задача 1 – 02:07 В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 6 человек следует взять 1/5 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг. Задача 2 – 04:11 На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Саратове в период с 6 по 12 октября 1969 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат – температура в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько дней из указанного периода средняя температура была в пределах от 6,5 °С до 9 °С. Задача 3 – 05:55 На координатной плоскости закрашена фигура. Найдите её площадь. Задача 4 – 08:11 Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану. Задача 5 – 14:43 Найдите корень уравнения 9^(2+5x)=1,8∙5^(2+5x) Задача 6 – 17:22 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, cos⁡A=√51/10. Найдите высоту CH. Задача 7 – 21:49 На рисунке изображён график функции y=f(x). Найдите наименьшее значение функции f(x) на отрезке [1;9]. Задача 8 – 23:18 Во сколько раз увеличится объём куба, если все его ребра увеличить в семь раз? Задача 9 – 24:45 Найдите значение выражения (3^(log_7 5) )^(log_3 7) Задача 10 – 27:20 На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны её размеры. Например, 365/60R18. Первое число означает ширину шины B в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины H к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. На автомобиль «Лада-Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4 мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого. Задача 11 – 33:42 Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней. Задача 12 – 40:20 Найдите наибольшее значение функции y=log_2 (-60-16x-x^2 )-3 Задача 13 – 46:31 а) Решите уравнение (3^x-6)^2-16|3^x-6|=15-2∙3^(x+1) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1;2]. Задача 14 – 01:01:38 На рёбрах CD и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=4, а B_1 Q=3. Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ. Задача 15 – 01:23:48 Решите неравенство √(x+4,2)+1/√(x+4,2)≥5/2 Задача 16 – 01:33:45 В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно. а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны. б) Найдите отношение EH к AC, если ∠ABC=30°. Задача 17 – 01:54:43 Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20% по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 8 млн рублей. Задача 18 – 02:10:30 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение x^2-|x+2+a|=|x-a-2|-(a+2)^2 имеет единственный корень. Задача 19 – 02:31:31 На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
написать нам