Мы за умных детей!


Вариант ФИПИ на 100 баллов 2020 год.

Урок 22




   Пифагор Профиль 2020 год. 

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год. Тут есть: - стримы с решением вариантов на 100 баллов - видеоуроки с домашним заданием - разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена - разбор всех задач из открытого банка ФИПИ Задача 1 – 02:02 Железнодорожный билет для взрослого стоит 450 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Задача 2 – 03:37 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько месяцев среднемесячная температура не превышала 6 градусов Цельсия. Задача 3 – 04:21 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Задача 4 – 16:16 Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Задача 5 – 24:08 Найдите корень уравнения 25x/(x^2+24)=1 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Задача 6 – 25:39 Найдите высоту ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°. Задача 7 – 28:46 На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-2;9). В какой точке отрезка [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение? Задача 8 – 32:59 На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB_3. Задача 9 – 36:28 Найдите p(b)/p(1/b) ,если p(b)=(b+3/b)(3b+1/b).При b≠0 Задача 10 – 39:16 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^a=const, где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вчетверо объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 8 раз? Задача 11 – 48:30 Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 12 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 101 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. Задача 12 – 58:19 Найдите наименьшее значение функции y=8 cos⁡x+30/π x+19 на отрезке [-2π/3;0] Задача 13 – 01:08:02 а) Решите уравнение 19∙4^x-5∙2^(x+2)+1=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5;-4]. Задача 14 – 01:18:01 В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A и B, а на окружности другого основания – точки B_1 и C_1, причём BB_1- образующая цилиндра, а отрезок AC_1 пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол ABC_1 прямой. б) Найдите угол между прямыми BB_1 и AC_1, если AB=6, BB_1=15, B_1 C_1=8. Задача 15 – 01:36:26 Решите неравенство (log_3⁡(9x)∙log_4⁡(64x))/(5x^2-|x| )≤0 Задача 16 – 01:52:54 Дана трапеция с диагоналями равными 6 и 8. Сумма оснований равна 10. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции. Задача 17 – 02:10:27 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1231 тысячи рублей? Задача 18 – 02:32:10 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений (xy^2-xy-5y+5)/√(5-y)=0, y=ax имеет ровно три различных решения. Задача 19 – 02:45:45 В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел, начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) Найдите 15-е число получившейся последовательности. б) Найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности. в) Сумма m идущих подряд чисел получившейся последовательности равна 3074. Чему может равняться m? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
написать нам