Мы за умных детей!


10 класс

Алгебра 10 класс Урок 1




   В 10 классе начинается изучение основ математического анализа. Перво-наперво изучается одно из основных понятий математического анализа – числовая функция. Изучаются свойства различных числовых функций и приводится примерный план для исследования функций. 
Отдельным разделом выделена тригонометрия. Изучаются основные тригонометрические функции их свойства, а также тригонометрические  уравнения и способы их решения. Между различными тригонометрическими функциями устанавливаются закономерности, которые потом используются для преобразования тригонометрических выражений. 
Изучается понятие производной и её применение при исследовании функций. А также выясняется её геометрический и механический смысл. 

Алгебра 10 класс Урок №1 - Многочлен P(x) и его корень. Алгебраическое уравнение. мы узнаем: как делить многочлены с помощью теоремы Безу; мы научимся: применять теорему Безу и следствие из нее к решению задач; мы сможем: объяснять действия с многочленами. Многочлен P(x) и его корень. Алгебраическое уравнение Докажем теорему Безу Теорема Безу. Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х - а) равен Р(а). Доказательство. Разделим Р(х) c остатком на (x - а). Получим Р(х) = (x - а) · Q(х) + R; по определению остатка, многочлен R либо равен 0, либо имеет степень, меньшую степени (x - a), т.е. меньшую 1. Но степень многочлена меньше 1 только в случае, когда она равна 0, и поэтому в обоих случаях R на самом деле является числом – нулем или отличным от нуля. Подставив теперь в равенство Р(х) = (x - а) · Q(х) + R значение x = a, мы получим Р(a) = (a - а)Q(х) + R, P(a) = R, так что действительно R = P(a). Эту закономерность отметил и математик Безу.
написать нам